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陕西师范大学窦井波教授做客第五届“研究生人文教育与学术交流月”系列讲座

时间:2020-06-23 15:37??????来源:研究生办公室????? ????? 点击量:

619日上午,mg真人在Tencent会议平台举行了以“Sharp weighted Sobolev inequality involving divergent operator with degeneracy and related sharp inequalities”为题的研究生人文教育与学术交流讲座。陕西师范大学数学与信息科学学院窦井波教授作为嘉宾主讲了本次讲座,相关研究方向40余名研究生参与讲座,讲座由学院原子霞副教授主持。


窦井波教授首先先容了与散度型算子相关的最优加权Sobolev不等式的研究背景和问题的提出,并结合研究生怎么提出学术问题和解决问题,分享了研究经验和体会。窦教授通过三个步骤讲述了最优加权Sobolev不等式证明过程,即:借助Gagliardo-Nirenberg不等式和基本不等式建立粗略的加权Sobolev不等式; 利用集中列紧原理证明极值函数的存在性;借助移动球面法和唯一性定理完成极值函数的分类问题。在讲述过程中他还分享了研究过程中遇到的困难以及解决的方法,以及有待进一步值得探讨的问题。

随后,窦教授先容了与Baouendi-Grushin算子相关Sobolev不等式的极值函数的留下的公开问题,给出其与他们所建立的加权Sobolev不等式之间的联系。针对这个公开问题给出一个新的研究思路和一些结果。

窦教授的报告和分享让师生对其报告内容有了形象的了解,开阔了视野。相关方向研究生均表示,聆听了本次报告受益匪浅,对学术研究方法也深受启发,有助于我校mg真人师生更好地在相关领域开展研究。

 

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窦井波,教授,博士生导师,陕西师范大学数学与信息科学学院“曲江学者”特聘教授。主要研究方向为偏微分方程理论及其应用。近年来与多位合编辑共同发表学术论文40余篇,Advances in MathematicJournal of Functional AnalysisInternational Mathematics Research Notices等国际重要SCI学术期刊上发表论文24篇;主持国家自然科学基金2项,获2019 年度陕西省杰出青年科学基金资助项目。

 

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